طريقة براغ في دراسة البنية البلورية لكلوريد الصوديوم

ان طريقة براغ لمعرفة ثابت الشبكة البلورية ومعلومات عن البنية البلورية تعد من الطرق البسيطة والغير معقدة لان براغ صاغ قوانينه بشكل هندسي دون الخوض في الخواص الفيزيائية للبلورة والاشعة (تبادل التاثير للاشعة السينية مع البلورة).  ووجد فيما بعد ان نتائجه توافق نتائج التي حصل عليها " فون لاوي "  باستخدام مفهوم الشبكة العكسية  .

حيث نحتاج لقانونين بسيطين في الفيزياء لفهم اساس هذه التجربة .
الاول هو قانون في الضوء الهندسي " زاوية الورود تساوي زاوية الانعكاس على سطح مستوي".
والثاني هو قانون في المثلثات ينص على ان :

الآن لنبدأ بفهم هذه التجربة :
فرض براغ 1913 ان البلورة عبارة عن مستويات متوازية (كالمرآه المستوية )  

البعد بين مستووين متتالين هو d  , كما في الشكل التالي. 

انعراج براغ  في الشبكة البلورية

وفرض براغ ان الحزم الواردة من الاشعة السينية ( 1 و  2 من الشكل السابق ) متوازية وان جزء بسيط منها سينعكس على المستويات البلورية اي ان الاشعة الواردة ستخترق الطبقات المختلفة للبلورة  وتتبادل التأثير مع جميع المستويات البلورية للمادة حتى العميقة منها.

اي بختصار ان الاشعة الضعيفة ستنعكس على المستويات البلورية بزاوية تساوي زاوية الورود

(يجب التنويه هنا ان براغ اخذ الزاوية بنسبة لمستوي البلورة وليس للناظم وسميت بزاوية براغ  )
والاشعة القوية ستخترق المستويات التالية للبلورة وهكذا تصل الاشعة الى جميع المستويات البلورية....

ان فهم الشكل السابق هو فهم التجربة بشكلها الكامل :

       ·       الشعاعان 1 و 2 هما الاشعة الواردة ويستخدم في هذه التجربة الاشعة السينية

       ·       والشعاعان 3 و 4 اشعة منعكسة ونلاحظ ان زاوية الورود تساوي زاوية الانعكاس كما ذُكر سابقاً.

ستقول ان هناك عدد كبير جدا من الاشعة ستنعكس بسبب وجود الاف المستويات البلورية اي ان هناك عدد كبير جدا من الفوتونات سيرصدها الكاشف عند 3 و 4 لكن لنفكر بشكل اعمق قليلاً   ^_^   .

نحن نعلم ان الاشعة السينية عبارة عن موجة إذاً, إذا تداخلت موجتان متفقتان في الطور ينتج لدينا  تداخل بناء ( اي شعاع اعظمي )

تداخل بناء لموجتين متفقتين بطور

وإذا كانتا متعاكستان في الطور ينتج تداخل هدام (اي عدم وجود شعاع)

تداخل هدام لموجتين متعاكستين في الطور

اي ان الاشعة التي ستحقق شرط التداخل البناء هي التي ستزداد شدتها وترصد على الكاشف , والاشعة التي لاتحقق هذا الشرط ستضعف ولن يرصدها الكاشف .
الان لنعود إلى الشكل الاول , ان شرط ان يكون التداخل بناء للشعاعين الواردين 1 و 2  هو ان يكون فرق المسير بين الشعاعين المنعكسين عن مستوويين بلوريين متوازيين متتاليين (الذي هو الطول  CB+BD) يساوي عدد صحيح من طول الموجة المستعملة  nλ وهذا ما يسمى بشرط براغ في هذه التجربة , اذا علينا حساب فرق المسير الذي هو الطول      CB+BD ونحسبه عن طريق قانون المثلثات المذكور سابقا .  

  

                             

اذا فرق المسير هو    , الآن لنطبق شرط التداخل, فينتج لدينا قانون براغ :
                                   
                                                        

حيث ان:
            n   : رتبة الانعراج

           λ   : طول موجة الشعاع الوارد المستعمل

            d  : التباعد بين مستويين متتاليين من الشبكة البلورية

            θ  : الزاوية بين شعاع الموجة الواردة والمستويات البلورية للشبكة 
  
في هذه التجربي سندرس بلورتي   NaCl    و LiF

لكن لنناقش حالة  NaCl  (كلوريد الصوديوم – ملح الطعام –هاليت )

من المعلوم لدينا ان بلورة كلوريد الصوديم مكونة من تجمع بلورتي FCC  ( مكعبية متمركزة الوجوه) كما في الشكل التالي :

نلاحظ مباشرة ان المستويات البلورة التي سندرسها هي :

                  مستويات ملر (0 0 2 ) 

هامش : "" يحدد مستوي ملر من تقاطع المستوي البلوري مع المحاور البلورية 
في مثالنا يتقاطع بنقاط التالية (لانهاية , لانهاية , 1/2) الان نأخذ المقلوب ( صفر , صفر , 2  )
ويعبر عن مستوي ملر بثلاث ارقام بين قوسين دون فاصلة نقطية ( h k l ) ""        

الآن لنعود الى تجربة براغ
نلاحظ من الشكل السابق ان :

وبذلك تصبح لدينا المعادلة الاخيرة في هذه الدراسة البسيطة لحساب ثابت الشبكة لبلورة كلوريد الصوديم : 

                                                                       
الآن كل ما بقي علينا فعله هو القسم التجريبي لحساب ثابت الشبكة البلورية
حيث تقوم بتثبيت طول الموجة وتغير الزاوية للاشعاع
او تثبيت الزاوية وتغير طول الموجة
وهذا ما سنتحدث عنه في المقال القادم ان شاء الله مع دعمه بفيديو وصور للتجربة


مقطع ثلاثي الابعاد ومبسط لبلورة كلوريد الصوديم من تصميم يامن حيدر

هامش : ان كل ما ذكر في هذا المقال من صور ومقاطع فيديو والذي تم تصميمة من قبلنا حقوقه غير محفوظة ويمكن للجميع استخدامه ونتمنا وضع المصدر فقط ... لمحتوى عربي اكثر

تقديم : يامن حيدر

الشكر لمن ساهم بهذا العمل  Physics Group

---------------------------------------

للمشاهدة على اليوتيوب انقر هنا

---------------------------------------

المراجع :

كتب جامعة دمشق (الفيزياء العملية 7) لمجموعة من الدكاترة

كتاب فيزياء الجسم الصلب 1 _ جامعة دمشق

--------------

انتهى